જો A_{lambda} = begin{bmatrix} lambda & lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_{\lambda}|$ ની ગણતરી કરતા,$|A

Vedclass · Accepted Answer

$(300)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_{\lambda}|$ ની ગણતરી કરતા,$|A_{\lambda}| = \lambda(\lambda) - (\lambda - 1)(\lambda - 1) = \lambda^2 - (\lambda - 1)^2$.નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $|A_{\lambda}| = (\lambda - (\lambda - 1))(\lambda + \lambda - 1) = (1)(2\lambda - 1) = 2\lambda - 1$.આપણે સરવાળો $S = \sum_{\lambda=1}^{300} |A_{\lambda}| = \sum_{\lambda=1}^{300} (2\lambda - 1)$ શોધવાનો છે.આ પ્રથમ $300$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો છે.પ્રથમ $n$ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ થાય છે.તેથી,$S = (300)^2 = 90000$.

જો $A_{\lambda} = \begin{bmatrix} \lambda & \lambda - 1 \\ \lambda - 1 & \lambda \end{bmatrix}; \lambda \in N$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + \dots + |A_{300}|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(5, 5)$,$(10, k)$ અને $(-5, 1)$ સમરેખ હોય,તો $k =$

જો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & k & 3 \\ 3 & k & -2 \\ 2 & 3 & -1 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ll}2 & 4 \\ 5 & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{cc}2x & 4 \\ 6 & x\end{array}\right|$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

જો $a, b, c$ ધન અને અસમાન હોય,તો સાબિત કરો કે નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય ઋણ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module